REFERATUA.ORG.UA — База українських рефератів



Головна Інформатика, комп'ютери, програмування → Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

'

'

:

" F(x) [A,B] ."

: -12

:

2000.

F(x) [a,b] . TURBO PASCAL 7.0. TURBO PASCAL BORLAND 1996 , - .

.

1..

2. :

2.1. ;

2.2. ;

3. .

4.:

4.1. 1;

4.2. 2;

5..

6. .

.

, . , . i .

, ' , ' . , , , . ' 40- (). , , . . , , , , .

, , ', — , .. , () , , , .

. , , , . , , . , " " () " " (). , ( ) (). ( ) () . , () , "" . (), , , ' , , , .

, - , 20 1710 . . 1746 , . . , , , . 1743 . , , . 14 1761 .

2. .

2.1. .

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона, f(x) - [ x0-h; x0+h ] , 2- , (x0-h;f(x0-h)),(x0;f(x0)) i (x0+h,f(x0+h)) i x0-h x0+h.

, . , , . ,

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

- , R(f) - .

, , f(x),f(x0-h) i f(x0+h) 0 .

(C)=(Co)+(C-Co)(Co) + Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона+Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона +Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

(Co-H)=(Co)-H(Co)+(H2)(Co)2!-(H3)(Co)3!+(C4)(Co+q3H)4!

(Co+H)=(Co)+H(Co)+(H2)(Co)2!+(H3)(Co)/3!+(H4)(Co+q3H), 0

f(x), f(x0-h), f(x0+h) (6.30) ,

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

R(f) :

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

,

1-2-=0,Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

1/3!-=0.

=1/6, =2/3.

(6.30)

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

f'''' [x0-h;x0+h], x[Co-H,Co+H] ,

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

, Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

, (6.30) :

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

, . , . (6.31) :

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона , [a,b] 2n Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона [X2k;X2k+2] (k=0,1,..., n-1) (6.32).

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

f''''(xk)=f''''(x),x[A;B].

() :

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

:

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

E>0, h

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона ,

, , [a;b] n

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

(6.19) n=0,1 D1.

6.1, (6.33) :

=0,38177448"0,381745

R(f) (6.35), f(x)=xcosx,

f''''(x)=4sinx+xcosx,

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

R(f) (6.35) (a=0, b=1, h=0,1, M4=5) Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Do=0,2*10^(-7), Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаDfОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаDfОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона, f Xk (k=0,1,...10) 0,5*10^(-7), Df=0,5*10^(-7).

(6.3) f(x)=xcosx :

D1=0,278*10^(-5)+0,5*10^(-7)+0,2*10^(-7)=0,285*10^(-5)<0,3*10^(-5).

n=10,h=0,1 (6.19) ' ,

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

R(f). n- [a;b], E>0, (6.36). , , E. , (6.19) E=0,5*10^(-4), [0;1] , (6.36) ( =0, =1, 4=5 ) Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

(6.19) (6.33), n = 2, 4, 8, 16. 2 = 0,38182200; 4=0,38177633; 8=0,381773333. , 2 , 4 - ', 8 - . 16 - 8 .

2. .

(). [a,b] n=2m Co=A,C1=A+h,...,Cn= h=(b-a)/n (1)

1=f(Xi) S = Sn + Rn

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою СімпсонаОбчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона, . 2*(1+2+...+2m-1) , () .

4. :

4.1. 1: .

:

, - ;

- ;

- f(x);

h - ;

S, S1, S2, S3 - ;

x1=xi+h.

.

Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона

ff(x) :

Function ff( x:Real ):Real;

Begin ff:=exp(x) END;

1-2 - ;

4-11 - (2) (3)

. .

FUNCTION FF(X:REAL):REAL;

BEGIN FF:=EXP(X) END;

FUNCTION Simpson(a,b,e:real):real;

var h,S,S1,S2,S3,X,X1:REAL;

BEGIN

S2:=1E+30;H:=B-A;S:=FF(A)+FF(B);

REPEAT

S3:=S2;H:=H/2;S1:=0;X1:=A+H;

WHILE(X1>B)=(H<0) DO

BEGIN S1:=S1+2*FF(X1);X1:=X1+2*H;

END;

S:=S+S1;S2:=(S+S1)*H/3;X:=ABS(S3-S2)/15

UNTIL X

SIMPSON:=S2; END;

4.2. 2. : .

. :

) -;

) ;

) ;

) ;

f(x) [a, b] . . , , " "

5..

" f(x) [a, b] " ' , .

6..

6.1. .., ... " "

. "" 1995

6.2..., ... .." ". ( )

. " " 1995.

6.3.." ". .

. " " 1995.

6.4.... " ".

, 1994.

6.5.... " ".

. " ", 1990.


 
Загрузка...