REFERATUA.ORG.UA — База українських рефератів



Головна Математика, Геометрія → Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку





















Пошукова робота на тему:

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

План

  • Неперервність функції в точці та в області.

  • Дії над неперервними функціями.

  • Основні властивості функцій, неперервних на відрізу, в обмеженій замкнутій області.

  • Точки розриву та їх класифікація.

  • Павутинні моделі ринку.

1. Неперервність функцій.

Розриви функції та їх класифікація

Означення 1. Функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку називається неперервною в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку:

1) якщо функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, визначена в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку;

2) якщо існує границя Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку;

3) якщо границя функції дорівнює значенню функції в цій точці, тобто Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Разом всі ці умови є необхідними і достатніми для того, щоб функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринкубула неперервною в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку. В дальшому будемо користуватися і таким означенням неперервності функції.

Означення 2. Функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку називається неперервною в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, якщо для будь-якого як завгодно малого числа Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку існує таке число , що для всіх точок Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, які задовольняють нерівності Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, виконується нерівність Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

На практиці при дослідженні функції на неперервність часто користуються означенням неперервності функції, яке базується на понятті приросту функції в точці.

Нехай функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку визначена в усіх точках деякого проміжку Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку. Візьмемо дві довільні точки з цього проміжку Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку

і Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, де Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Тоді число Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку називається приростом аргументу, а число Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку- приростом функції Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Нехай в деякій (відкритій) області задана функція двох змінних Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку. Візьмемо довільну точку Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку цієї області і надамо Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку приросту Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, залишаючи значення Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринкунезмінним.

При цьому функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку одержить приріст

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, який називається частковим приростом цієї функції за Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Аналогічно, вважаючи Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку постійною і надаючи Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку приросту Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, одержимо частинний приріст от функції Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку за Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку: Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Приріст

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку

називається повним приростом функції Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, відповідним приростfм Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку і Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку незалежних змінних.

Означення 3. Функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку називається неперервною в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, якщо

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Легко бачити, що наведені означення неперервності функції в точці є еквівалентні між собою в тому розумінні, що коли функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна в точці за яким-небудь одним означенням, то вона неперервна і за рештою означень та навпаки.

Будемо називати функцію Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервною в області Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку(замкнутій чи незамкнутій), якщо вона неперервна в кожній її точці. При цьому неперервність в будь-якій граничній точці області визначається так: функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна в граничній точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, якщо для будь-якого додатного числа існує число Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку таке, що для всіх точок Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринкуобласті Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, які задовольняють умові Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, виконується нерівність Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Спираючись на теореми про границі і на означення неперервності легко переконатися в такому.

Теорема. Сума, різниця, добуток і частка від ділення двох неперервних функцій також неперервна (для частки – за винятком тих значень аргументів, що перетворюють на нуль знаменник), тобто, якщо Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку і Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервні в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, то в цій точці будуть неперервними і функції

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку

Неперервність складної функції, неперервність оберненої функції. Сформулюємо відповідні теореми для функції однієї змінної.

Нехай Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку - деяка функція аргументу , а Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку- деяка функція аргументу Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, при цьому область означення Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку першої функції має спільну частину з областю значень Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку другої функції. За цих умов на тій частині області значення Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку функції Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, яка відповідає , буде означена складна функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Нехай в деякій точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна функція аргументу , а у відповідній точці функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна як функція аргументу Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку. Інакше,

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку,

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку.

Тоді

Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку,

що доводить теорему.

Теорема. Якщо функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, а функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна в точці Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, то й функція Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку неперервна в точці .

Враховуючи можливість поширення доведеного твердження на будь-яке (означене) число накладання функціональних залежностей, можна сформулювати


 
Загрузка...